精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若a，b，c是三角形ABC的角A、B、C所對的三邊，向量
m
=(asinA-bsinB，sinC)，
n
=(-1，b+c)，若
m
⊥
n
，則三角形ABC為（　�。┤切�
A．銳角B．直角C．鈍角D．不能確定
由
m
⊥
n
，得
m
•
n
=0，代入得到：-asinA+bsinB+bsinC+csinC=0，
根據正弦定理化簡得：c2+b2=a2-bc；再根據余弦定理得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2
，且A∈（0，π）
所以A為鈍角，三角形為鈍角三角形．
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b，c是三角形ABC的角A、B、C所對的三邊，向量
m
=(asinA-bsinB，sinC)，
n
=(-1，b+c)，若
m
⊥
n
，則三角形ABC為（　�。┤切�
A、銳角B、直角
C、鈍角D、不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若a，b，c是三角形ABC的角A、B、C所對的三邊，向量數學公式，數學公式，若數學公式⊥數學公式，則三角形ABC為三角形


  1. A.
    銳角
  2. B.
    直角
  3. C.
    鈍角
  4. D.
    不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：《第2章 平面向量》2010年單元測試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

若a，b，c是三角形ABC的角A、B、C所對的三邊，向量，，若⊥，則三角形ABC為（ ）三角形
A．銳角
B．直角
C．鈍角
D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：3年高考2年模擬：4.1 三角函數的概念、同角三角函數的關系和誘導公式（4）（解析版） 題型：選擇題

若a，b，c是三角形ABC的角A、B、C所對的三邊，向量，，若⊥，則三角形ABC為（ ）三角形
A．銳角
B．直角
C．鈍角
D．不能確定

查看答案和解析>>

同步練習冊答案