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數列{an}滿足，若，則a2009等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據所給的遞推式，寫出數列的前幾項，寫數列的項時要注意項與的關系，確定要代入哪一個關系式，寫到第五項時，發(fā)現數列具有周期性，且周期為4，第2009項是一個周期中的第一項．
解答：解：∵，
∴，
∴，
，
，
∴數列具有周期性，且周期為4，
∴，
故選B
點評：在解綜合題的實踐中加深對基礎知識、基本技能和基本數學思想方法的認識，溝通各類知識的聯系，形成更完整的知識網絡，提高分析問題和解決問題的能力．
練習冊系列答案
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14、數列{an}滿足：若log2an+1=1+log2an，a3=10，則a8=
320
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果存在常數a使得數列{an}滿足：若x是數列{an}中的一項，則a-x也是數列{an}中的一項，稱數列{an}為“兌換數列”，常數a是它的“兌換系數”．
（1）若數列：1，2，4，m（m＞4）是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求m和a的值；
（2）若有窮遞增數列{bn}是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求證：數列{bn}的前n項和Sn=
n2
•a；
（3）已知有窮等差數列{cn}的項數是n0（n0≥3），所有項之和是B，試判斷數列{cn}是否是“兌換數列”？如果是的，給予證明，并用n0和B表示它的“兌換系數”；如果不是，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果存在常數a使得數列{an}滿足：若x是數列{an}中的一項，則a-x也是數列{an}中的一項，稱數列{an}為“兌換數列”，常數a是它的“兌換系數”．
（1）若數列：1，2，4，m（m＞4）是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求m和a的值；
（2）已知有窮等差數列bn的項數是n0（n0≥3），所有項之和是B，求證：數列bn是“兌換數列”，并用n0和B表示它的“兌換系數”；
（3）對于一個不少于3項，且各項皆為正整數的遞增數列{cn}，是否有可能它既是等比數列，又是“兌換數列”？給出你的結論并說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省南京市四星高中高三摸底數學試卷（解析版） 題型：解答題

首項為正數的數列{an}滿足，若對一切n∈N+都有an+1＞an，則a1的取值范圍是    ．

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科目：高中數學 來源：南通市二輪天天練（19）（解析版） 題型：解答題

數列{an}滿足，若，則a2004的值為    ．

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