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已知函數f(x)＝＋lnx，若函數f(x)在[1，＋∞)上為增函數，則正實數a的取值范圍為________．

 

[1，＋∞)

【解析】∵f(x)＝＋lnx，

∴f′(x)＝ (a>0)，

∵函數f(x)在[1，＋∞)上為增函數，

∴f′(x)＝≥0對x∈[1，＋∞)恒成立，

∴ax－1≥0對x∈[1，＋∞)恒成立，即a≥對x∈[1，＋∞)恒成立，∴a≥1.檢驗：當a＝1時滿足題意．

 

練習冊系列答案
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圖中曲線是冪函數y＝xn在第一象限的圖象，已知n取±2，±四個值，則對應于曲線C1，C2，C3，C4的n值依次為(　　)

A．－2，－，，2 B．2，，－，－2

C．－，－2,2， D．2，，－2，－

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：2-1函數的概念、定義域和值域（解析版） 題型：填空題

f(x)＝，f(x)的定義域是________．

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：2-12導數的應用二（解析版） 題型：選擇題

設f′(x)是函數f(x)的導函數，將y＝f(x)和y＝f′(x)的圖象畫在同一個直角坐標系中，不可能正確的是(　　)

 

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：2-11導數的應用一（解析版） 題型：選擇題

當a>0時，函數f(x)＝(x2－2ax)ex的圖象大致是(　　)

 

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：2-11導數的應用一（解析版） 題型：選擇題

設函數f(x)在R上可導，其導函數為f′(x)，且函數y＝(1－x)f′(x)的圖象如圖所示，則下列結論中一定成立的是(　　)

A．函數f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)

B．函數f(x)有極大值f(－2)和極小值f(1)

C．函數f(x)有極大值f(2)和極小值f(－2)

D．函數f(x)有極大值f(－2)和極小值f(2)

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：2-10導數的概念及運算（解析版） 題型：解答題

設函數f(x)＝ax－，曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程為7x－4y－12＝0．

(1)求f(x)的解析式；

(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：10-8n次獨立重復實驗與二項分布（解析版） 題型：填空題

拋擲紅、藍兩顆骰子，設事件A為“藍色骰子的點數為3或6”，事件B為“兩顆骰子的點數之和大于8”．當已知藍色骰子的點數為3或6時，則兩顆骰子的點數之和大于8的概率為________．

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：10-5古典概型（解析版） 題型：選擇題

用紅、黃、藍、白、黑五種顏色涂在“田”字形的四個小方格內，一格涂一種顏色而且相鄰兩格涂不同的顏色，如果顏色可以重復使用，則有且僅有兩格涂相同顏色的概率為(　　)

A． B． C． D．

 

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