已知的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中x項的系數(shù)及二項式系數(shù)。
解：展開式的通項公式，
，
由題意知成等差數(shù)列，
則，
即n2-9n+8=0，解得n=8或n=1（舍去），
∴，
令4-r=1，
∴r=3，
∴x項的系數(shù)為，二項式系數(shù)為。
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相關(guān)習(xí)題

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已知的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列.

（Ⅰ）證明展開式中沒有常數(shù)項；

（Ⅱ）求展開式中所有的有理項.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列。

（1）   證明：展開式中無常數(shù)項；

求展開式中所有有理項。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標高三數(shù)學(xué)組合、排列與組合的綜合問題專項訓(xùn)練（河北） 題型：解答題

已知的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列。

（1）   證明：展開式中無常數(shù)項；

求展開式中所有有理項。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北省高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（ (本題滿分12分)已知的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列．(1)求：展開式中各項系數(shù)的和；(2)求展開式中所有有理項．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省高二下學(xué)期第二次考試理數(shù) 題型：解答題

.（10分）已知的展開式中，前三項的系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列，

（1）證明：展開式中沒有常數(shù)項；

（2）求展開式中所有有理項.

 

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