（2014•江門模擬）雙曲線x2-
y216
=1上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于4，那么點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于
6
6
．
分析：依題意，利用雙曲線的概念||PF1|-|PF2||=2即可求得答案．
解答：解：∵設(shè)雙曲線x2-
y2
16
=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，∴a=1，b=4，
則||PF1|-|PF2||=2，
∵雙曲線雙曲線x2-
y2
16
=1上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為4，不妨令|PF2|=4，
則||PF1|-4|=2，
∴|PF1|=2或|PF1|=6．
∵c=
17
＞4，∴|PF1|＞2，∴|PF1|=2（舍去），
∴點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于6．
故答案為：6．（填“6或2”給（3分），其他給0分）
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，著重考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與定義的應(yīng)用，屬于中檔題．
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an=
1
n
an=
1
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．

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