已知圓，坐標(biāo)原點(diǎn)為O.圓C上任意一點(diǎn)A在x軸上的射影為點(diǎn)B，已知向量.
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡E的方程；
（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)P，直線PD交軌跡E于點(diǎn)F（異于P點(diǎn)），證明：直線QF與x軸交于定點(diǎn)，并求定點(diǎn)坐標(biāo).
（1）（2）（1，0）
（1）設(shè)，
， 
，這就是軌跡E的方程.
（2）當(dāng)時(shí)，軌跡為橢圓，方程為①
設(shè)直線PD的方程為代入①，并整理，得
  ②
由題意，必有，故方程②有兩上不等實(shí)根.
設(shè)點(diǎn)
由②知， 
直線QF的方程為
當(dāng)時(shí)，令得，
將代入整理得，
再將代入，
計(jì)算，得x=1，即直線QF過定點(diǎn)（1，0）
當(dāng)k=0時(shí)，（1，0）點(diǎn)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓過點(diǎn)，且焦點(diǎn)為。
（1）求橢圓的方程；
（2）當(dāng)過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交與兩不同點(diǎn)A、B時(shí)，在線段上取點(diǎn)，
滿足，證明：點(diǎn)總在某定直線上。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，、為過的直線與橢圓的交點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）判斷是否為定值，若是求出這個(gè)值，若不是說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，A是橢圓C上的一點(diǎn)，且，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線的距離為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn)，過Q的直線l交x軸于點(diǎn)，較y軸于點(diǎn)M，若，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

交于A、B兩點(diǎn)，且，則直線AB的方程為：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。ā　。�
A、                                                    B、
C、                                                    D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

P為橢圓+=1上的一點(diǎn),F1和F2是其焦點(diǎn),若∠F1PF2=60°,則△F1PF2的面積為__________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)P為橢圓=1(a>b>0)上任一點(diǎn),F1、F2分別為左、右焦點(diǎn),求|PF1|·|PF2|的最大、最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)的最小值是（   ）
A．B．C．－3D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的半焦距等于（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案