已知極坐標系的原點在直角坐標系的原點處，極軸為軸正半軸，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標方程為.

（1）寫出的直角坐標方程，并說明是什么曲線？

（2）設(shè)直線與曲線相交于、兩點，求.

 

（1）的直角坐標方程為，它表示圓心在，半徑為的圓；（2）.

【解析】

試題分析：（1）掌握極坐標與直角坐標的互化公式即可解決問題；（2）將參數(shù)方程化為普通方程，運用直線與圓的位置關(guān)系知識即可解決此問題.

試題解析：（1）由，所以的直角坐標方程為，它表示圓心在，半徑為的圓.

（2）將直線的參數(shù)方程為消去參數(shù)得普通方程.

圓心到直線的距離，所以.

考點：1.極坐標系與參數(shù)方程；2.直線與圓的位置關(guān)系.

 

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曲線的焦距為4，那么的值為（ ）

A． B． C．或 D．或

 

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如圖為一個半球挖去一個圓錐的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ）

A. B.

C. D.

 

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函數(shù)的圖像可能是（ ）

 

 

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已知向量、滿足，，，則（ ）

A. B. C. D.

 

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如圖，已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，且，,，點分別為、、的中點．

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）求二面角的余弦值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省長春市高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在橢圓上有兩個動點，為定點，，則的最小值為（ ）

A.6 B. C.9 D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省長春市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，分別為和的中點.

（1）求證：平面；（5分）

（2）求三棱錐的體積.（7分）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省長春市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

（1）求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）時，函數(shù)有三個互不相同的零點，求實數(shù)的取值范圍.

 

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