已知函數(shù)

   （1）若求的單調(diào)區(qū)間及的最小值；

   （2）求的單調(diào)區(qū)間；

   （3）試比較的大小，，并證明你的結(jié)論。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解（1）

      

                                 （2分）

      

        

     故a=1時(shí)，的增區(qū)間為，減區(qū)間為（0，1），（4分）

     （2）若

    則在區(qū)間上是遞增的；

    當(dāng)

       在區(qū)間上是遞減的．      （5分）

    若

      

    則在區(qū)間上是遞增的，在區(qū)間上是遞減的；

    當(dāng)

       在區(qū)間（0，a）上是遞減的，

    而在處連續(xù)；

    則在區(qū)間上是遞增的，在區(qū)間（0，1）上是遞減的    （7分）

    綜上：當(dāng)的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是（0，a）；

    當(dāng)時(shí)，的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是（0，1） （8分）

    （3）由（1）可知，當(dāng)，時(shí)，

    有，即

      

      

         （12分）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù).

（1）若點(diǎn)()為函數(shù)與的圖象的公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸，求的值;

(3)求函數(shù)的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河南安陽一中高二第二次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)

 （1）若當(dāng)的表達(dá)式；

（2）求實(shí)數(shù)上是單調(diào)函數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省高三第一次學(xué)情摸底考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分13 分）

    已知函數(shù)

   （1）若在的圖象上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；

   （2）若在區(qū)間（-2，3）內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，求a 取值范圍；

   （3）在（1）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn)，若存在，試出實(shí)數(shù)m 的值；若不存在，說明理由．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三寒假作業(yè)數(shù)學(xué)卷一 題型：解答題

（15 分）

已知函數(shù)

（1）若在的圖象上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；

（2）若在區(qū)間（-2，3）內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，求a 取值范圍；

（3）在（1）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn)，若存在，試出實(shí)數(shù)m 的值；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆貴州省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

、(本小題滿分12分)已知函數(shù)

（1）若，求的零點(diǎn)；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求的取值范圍。

 

 

 

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