已知點P（3cosα，3sinα），點Q （1，），其中α∈[0，π]，則的取值范圍    ．
【答案】分析：利用向量的模用坐標表示的式子寫出關(guān)于角α的三角函數(shù)式，利用三角函數(shù)在定義域內(nèi)求出值域，即可求解．
解答：解：點P（3cosα，3sinα），點Q （1，），其中α∈[0，π]，
∴，
∴
=13-12sin（α+）（α∈[0，π]），
∴．∴．
故答案為：[1，]．
點評：此題考查了已知兩向量的坐標，利用向量的模用坐標表示的式子，即可求出向量模的式子，還考查了三角函數(shù)已知角的范圍求值域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過曲線
x=3cosθ
y=4sinθ
（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）上一點P與原點O的直線PO的傾斜角為
π
4
，則P點坐標是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知點A（5，-5），P（cosα，sinα），其中0≤α≤π
（1）若cosα=
4
5
，求證：
PA
⊥
PO
．
（2）若
PA
∥
PO
，求sinα+3cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若角α的終邊過點P（-3cosθ，4cosθ），其中θ∈(
π
2
+2kπ，π+2kπ)（k∈Z），求角α的各三角函數(shù)值．
（2）已知sinx+cosx=
1
5
，且0＜x＜π，求tanx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•金山區(qū)一模）已知點P（3cosα，3sinα），點Q （1，
3
），其中α∈[0，π]，則
|PQ|
的取值范圍
[1，
19
]
[1，
19
]
．

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