1．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x3+3x2B．f（x）=2x+2-xC．$f（x）=ln\frac{3+x}{3-x}$D．f（x）=xsinx

分析 首先判斷定義域是否關(guān)于原點對稱，再計算f（-x）和f（x）的關(guān)系，即可判斷奇函數(shù)．

解答 解：對于A，f（x）=x3+3x2，f（-x）=-x3+3x2，f（-x）≠-f（x），f（x）不為奇函數(shù)；
對于B，f（x）=2x+2-x，f（-x）=2-x+2x，f（-x）=f（x），f（x）為偶函數(shù)；
對于C，f（x）=ln$\frac{3+x}{3-x}$，定義域（-3，3）關(guān)于原點對稱，f（-x）+f（x）=ln$\frac{3+x}{3-x}$+ln$\frac{3-x}{3+x}$=ln1=0，
即有f（-x）=-f（x），f（x）為奇函數(shù)；
對于D，f（x）=xsinx，定義域為R，f（-x）=-xsin（-x）=xsinx=f（x），f（x）為偶函數(shù)．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷，注意運用奇函數(shù)的定義，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）一個零點為-2，當x∈[0，4]時最大值為0．
（1）求a，b的值；
（2）若對x＞3，不等式f（x）＞（m+2）x-m-15恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設(shè)f（x）的定義域為{x|0≤x≤1}，則f（-x）的定義域為{x|-1≤x≤0}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．將1、$\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$、$\sqrt{6}$按如圖所示的方式排列，若規(guī)定（m，n）表示第m排從左往右第n個數(shù)，則（7，5）表示的數(shù)是（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a≠0，b∈R），若f（-1）=0，且對任意實數(shù)x（x∈R）不等式f（x）≥0恒成立．
（1）求實數(shù)a、b的值；
（2）當x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是增函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且對任意x∈R都有f′（x）＜$\frac{1}{2}$，則不等式f（ex）＞$\frac{{e}^{x}+1}{2}$的解集為（-∞，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知點A（xA，yA）是單位圓（圓心為坐標原點O，半徑為1）上任意一點，將射線OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{3}$到OB，交單位圓于點B（xB，yB），已知m＞0，若myA-2yB的最大值為$\sqrt{7}$，則實數(shù)m為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）+sin2x-$\frac{1}{2}$cos2x，x∈[0，$\frac{π}{3}$]．若m是使不等式f（x）≤a-$\sqrt{2}$恒成立的a的最小值，則cos$\frac{m^2}{6}$π=（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知log27$\frac{1}{3}$=x，則x=-$\frac{1}{3}$．

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