雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則該雙曲線的離心率是


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，則可表示出其漸近線的方程，根據(jù)兩條直線垂直，推斷出其斜率之積為-1進(jìn)而求得a和b的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)c=求得a和c的關(guān)系，則雙曲線的離心率可得．
解答：設(shè)雙曲線方程為，則雙曲線的漸近線方程為y=±x
∵兩條漸近線互相垂直，
∴×（-）=-1
∴a2=b2，
∴c==a
∴e==．
故選C．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化和化歸思想和對雙曲線基礎(chǔ)知識的把握，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式是定義在R上的奇函數(shù)，其反函數(shù)的圖象過點數(shù)學(xué)公式，若x∈（-1，1）時，不等式數(shù)學(xué)公式恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線y2=4x的焦點為F，經(jīng)過點F的直線與拋物線相交于A、B兩點，且|AB|=7，則線段AB中點的橫坐標(biāo)是


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    3
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列四種說法中，錯誤的個數(shù)是
①A={0，1}的子集有3個；
②命題“存在數(shù)學(xué)公式”的否定是：“不存在數(shù)學(xué)公式；
③函數(shù)f（x）=e-x-ex的切線斜率的最大值是-2；
④已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且f（x+1）=2f（x），則f（1）+f（2）+…+f（10）=1023．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若半徑為R的球與正三棱柱的各個面都相切，則該正三棱柱體積為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知a，b為實數(shù)，則“|a|+|b|＜1”是“數(shù)學(xué)公式且數(shù)學(xué)公式”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充分必要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

要得到函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象，只需將函數(shù)數(shù)學(xué)公式圖象上的所有點


  1. A.
    橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍，縱坐標(biāo)不變
  2. B.
    橫坐標(biāo)縮短到原來的數(shù)學(xué)公式，縱坐標(biāo)不變
  3. C.
    橫坐標(biāo)伸長到原來的數(shù)學(xué)公式倍，縱坐標(biāo)不變
  4. D.
    橫坐標(biāo)縮短到原來的數(shù)學(xué)公式，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某校安排5個班到4個工廠進(jìn)行社會實踐，每個班去一個工廠，每個工廠至少安排一個班，不同的安排方法共有________種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=5，AB=3，AC=4，BC=5，則PA與平面ABC所成的角為


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    90°

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同步練習(xí)冊答案