已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝(x2＋)(x＋a)

(1)若函數(shù)f(x)的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍；

(2)若(x)－2x2＋－a＝0有兩個(gè)大于1的根，求a的取值范圍；

(3)若(－1)＝0，對任意x1，x2∈[－1，0]且t∈[0，2]時(shí)，不等式t2＋mt－m＋≥|f(x1)－f(x2)|恒成立，求m的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：，　1分

　　(1)函數(shù)的圖象有與軸平行的切線，有實(shí)數(shù)解

　　，，

　　所以的取值范圍是　3分

　　(2)依題意即有兩個(gè)大于的根．

　　不妨設(shè)兩根分別為，，即，；

　　則，且，

　　所以　5分

　　即的取值范圍是　6分

　　

　�、�　10分

　�、�　11分

　　③　12分

　　綜上述，的取值范圍為


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=ex（x2-ax+a）．
（Ⅰ）求f′（0）的值；
（Ⅱ）若a＞2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax2+
3
2
x+
3
2
a．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍；
（2）若f'（-1）=0，對任意x1，x2∈[-1，0]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤m恒成立，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=
1
1-ax
，g（x）=（1+ax）ex，記F（x）=f（x）•g（x）．
（1）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為x+y-1=0，求a的值；
（2）若a=1，求函數(shù)g（x）的最小值；
（3）當(dāng)a=-
1
2
時(shí)，解不等式F（x）＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=（x2+1）（x+a）．
（1）若f'（-1）=0，求函數(shù)y=f（x）在[-
32
，1]上的最大值和最小值；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=(x2+
3
2
)(x+a)．
（I）若函數(shù)f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍；
（II）當(dāng)a=
9
4
時(shí)，對任意x1，x2∈[-1，0]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤m恒成立，試求m的取值范圍．

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