已知點是圓上的點
（1）求的取值范圍.
（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

(1)；（2）

解析試題分析：（1）圓配方為，設，把代入中，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的值域問題，或者可設=，再與圓的方程聯(lián)立，消去，得關于的一元二次方程，利用列不等式，得的范圍；（2）把代入中，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最小值問題，且最小值，該題還可以數(shù)形結(jié)合，表示直線=0上方的平面區(qū)域，只要讓圓落在區(qū)域內(nèi)即可.
試題解析：（1）圓可化為    依題意：設
∴
即：的取值范圍是                                   6分
（2）依題意：設 
∴  
∴
又∵恒成立 ∴ ∴a的取值范圍是  12分
考點：1、圓的方程；2、利用恒成立問題確定參數(shù)的取值范圍.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知動圓經(jīng)過點和
（Ⅰ）當圓面積最小時，求圓的方程；
（Ⅱ）若圓的圓心在直線上，求圓的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點M（3,1），直線與圓。
（1）求過點M的圓的切線方程；
（2）若直線與圓相切，求a的值；
（3）若直線與圓相交與A,B兩點，且弦AB的長為，求a的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓A過點，且與圓B：關于直線對稱.
(1)求圓A的方程；
(2)若HE、HF是圓A的兩條切線，E、F是切點，求的最小值。
(3)過平面上一點向圓A和圓B各引一條切線,切點分別為C、D，設，求證：平面上存在一定點M使得Q到M的距離為定值，并求出該定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長之比為3：1；③圓心到直線的距離為，求該圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

有一個不透明的袋子，裝有4個完全相同的小球，球上分別編有數(shù)字1，2，3，4，
（1）若逐個不放回取球兩次，求第一次取到球的編號為偶數(shù)且兩個球的編號之和能被3整除的概率；
（2）若先從袋中隨機取一個球，該球的編號為a，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為b，求直線ax+by+1=0與圓有公共點的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓C： 直線
（1）證明：不論取何實數(shù)，直線與圓C恒相交；
（2）求直線被圓C所截得的弦長的最小值及此時直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，己知圓P在x軸上截得線段長為2，在軸上截得線段長為.
（Ⅰ）求圓心P的軌跡方程;
（Ⅱ）若P點到直線y=x的距離為，求圓P的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
在直角坐標系中，直線：（為參數(shù)），在極坐標系中（以原點為極點，以軸正半軸為極軸），圓C的方程：
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）設圓C與直線交于，兩點，點的坐標，求

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