Question

下列四個數列中，既是無窮數列，又是遞增數列的是（　�。�

• A、1，

  1

  2

  ，

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，…
• B、sin

  1

  7

  π，sin

  2

  7

  π，sin

  3

  7

  π…
• C、-1，-

  1

  2

  ，-

  1

  4

  ，-

  1

  8

  ，…
• D、-1，

  2

  ，-

  3

  ，…，-

  21

  ，

  22

  ，…

Answer 1

分析：要找既是無窮數列必須是項數無限的數列，又是遞增數列必須是后一項總比前一項大的數列．依據這一標準從四個答案中判斷正確選項即可．

解答：解：首先A，B，C，D四個選項中的項數都是無限的，所以都是無窮數列．
而A選項中的數列中的項是越來越小的，不屬于遞增數列；
B中數列的項成周期變化，也不是遞增數列；
D中數列的項有正有負，故不是遞增數列；
而C中的數列是遞增數列，滿足所有條件．
故答案為C

點評：考查學生對無窮數列和遞增數列概念的理解能力．