設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a4≥8，a5≤10，則S6的最小值為
 
．
分析：利用等差數(shù)列的通項公式，結(jié)合已知條件列出關(guān)于a1，d的方程組，求出a1、d，進而代入等差數(shù)列的前n項和公式求解即可．
解答：解：∵{an}為等差數(shù)列，設首項為a1，公差為d，由題意可得
a1+3d≥8
a1+4d≤10
，解得d≤2，
∴-d≥-2，
∴s6=6a1+
6×5
2
d=6a1+15d=6（a1+3d）-3d=6a4-3d≥48-3d≥42，
故答案為42．
點評：本題在考查等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式的基礎上，還綜合了解不等式的有關(guān)知識，難度中等．
練習冊系列答案
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設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若S2k=72，且ak+1=18-ak，則正整數(shù)k=
 
．

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（2013•山東）設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}的前n項和為Tn且Tn+
an+12n
=λ（λ為常數(shù)）．令cn=b2n（n∈N※）求數(shù)列{cn}的前n項和Rn．

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設等差數(shù)列{an}的前n項之和為Sn滿足S10-S5=20，那么a8=
4
4
．

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