已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù).

  (1)若是函數(shù)的一個極值點(diǎn)，求的值.

  (2)若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍.

  (3)若函數(shù)在處取得最大值，求正數(shù)的取值范圍.

解：(1) ，.

 ∵是的一個極值點(diǎn), ∴,　∴. ………3分

 (2)①當(dāng)時，在區(qū)間上是增函數(shù)，∴符合題意. ………4分

 ②當(dāng)時，,令得

  當(dāng)時，對任意，恒有，∴符合題意;

  當(dāng)時，當(dāng)時，,∴

 ∴符合題意. 綜上所述，………8分

 (3) ，.

      

  令，即

  顯然有，設(shè)方程的兩個根為.

 　由式得，不妨設(shè)， 當(dāng)時，為極小值，

  所以在上的最大值只能為或 ………10分

　當(dāng)時，由于在上是單調(diào)遞減函數(shù)，所以最大值為，又已知在處取得最大值，所以

 即，解得, 　又因?yàn)?sub>，所以.  ………13分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年天津市薊縣高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù).

（1）當(dāng)是函數(shù)的一個極值點(diǎn)，求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時，若，在處取得最大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省四地六校高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在上的函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是（     ）

A．         B．  C．       D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù)．

（1）若是函數(shù)的一個極值點(diǎn)，求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)（文） 題型：選擇題

已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，，則                                           （    ）

       A．                   B．           C．                      D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知定義在上的函數(shù)滿足，，則不等式的解集為               .

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案