已知函數(shù).

（I）指出在定義域R上的奇偶性與單調(diào)性（只須寫(xiě)出結(jié)論，無(wú)須證明）；

（II）若a、b、c∈R，且，試證明：.

（1）是定義域上的奇函數(shù)且為增函數(shù)（2）見(jiàn)解析


解析:

（Ⅰ）是定義域上的奇函數(shù)且為增函數(shù)．

（Ⅱ）由 得．

由增函數(shù)，得 

由奇函數(shù)，得 

∴

同理可得 

將上三式相加后，得．

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已知mod(a，b)是一個(gè)函數(shù)，它的意義指的是整數(shù)a除以整數(shù)b所得的余數(shù)．下面請(qǐng)你閱讀下列在Scilab環(huán)境下編寫(xiě)的程序：

S＝0；

fori＝1∶1∶100

if　mod(i，2)＝1

S＝S＋i；

else

；

end；

end；

print(%io(2)，S)

回答下列問(wèn)題：

(1)此程序中包括了哪些基本算法語(yǔ)句？

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(本題滿分12分) 已知mod(a,b)是一個(gè)函數(shù)，它的意義指的是整數(shù)除以整數(shù)所得的余數(shù)。下面請(qǐng)你閱讀下列在Scilab環(huán)境下編寫(xiě)的程序：
S=0；
for i=1:1:100
if  mod(i,2)==1
S=S+i^2；
else 
S=S－i^2；
end；
end；
print(%io(2),S)
回答下列問(wèn)題：（1）此程序中包括了哪些基本算法語(yǔ)句？
（2）畫(huà)出此算法對(duì)應(yīng)的程序框圖；
（3）在Scilab環(huán)境下用while語(yǔ)句重新設(shè)計(jì)此程序。

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