在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，若.

（1）求證：；

（2）當(dāng)，時(shí)，求的面積.

 

（1）詳見解析；（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意要證明，結(jié)合在三角形中可想到運(yùn)用余弦定理來證明：具體的由，結(jié)合已知條件和不等式知識(shí)可得：，即可得證;（2）根據(jù)向量的數(shù)量積運(yùn)算可得：，可轉(zhuǎn)化為邊角關(guān)系：，再由余弦定理代入得：，即，又由已知條件，即可求出： ，，最后由面積公式即可求解．

（1），

（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得等號(hào)）. 7分

（2），，

，， 11分

又，，，，

. 14分

 

考點(diǎn)：1.余弦定理;2.面積公式;3.不等式知識(shí)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知奇函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值是

．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)查（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，是橢圓上不同的三點(diǎn)，，，在第三象限，線段的中點(diǎn)在直線上．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)在橢圓上（異于點(diǎn)，，）且直線PB，PC分別交直線OA于，兩點(diǎn)，證明為定值并求出該定值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)查（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合，，若，則 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省鹽城市高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若數(shù)列滿足且（其中為常數(shù)），是數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿足.

（1）求的值；

（2）試判斷是否為等差數(shù)列，并說明理由；

（3）求（用表示）.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省鹽城市高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若圓過雙曲線的右焦點(diǎn)，且圓與雙曲線的漸近線在第一、四象限的交點(diǎn)分別為、，當(dāng)四邊形為菱形時(shí)，雙曲線的離心率為 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省鹽城市高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

從長度為、、、的四條線段中任選三條，能構(gòu)成三角形的概率

為 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三5月信息卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在中，，，，若點(diǎn)滿足，且，則＝ ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級(jí)部決戰(zhàn)四統(tǒng)測(cè)二理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，過可作曲線的三條切線，則的取值范圍是 ．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案