已知cosα=
1
3
，且-
π
2
＜α＜0，求
cot(-α-π)•sin(2π+α)
cos(-α)•tanα
的值．
分析：從cosα=
1
3
中可推知sinα、cotα的值，再用誘導(dǎo)公式即可得出答案．
解答：解：∵cosα=
1
3
，且-
π
2
＜α＜0，
∴sinα=-
2
2
3
，cotα=-
2
4
．
∴
cot(-α-π)•sin(2π+α)
cos(-α)•tanα

=
cot(-α)•sinα
cos(-α)•tanα

=
-cotα•sinα
sinα

=-cotα=
2
4
點(diǎn)評：本題考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用．三角函數(shù)式的化簡求值是三角函數(shù)中的基本問題，也是�？嫉膯栴}之一．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
1
3
，且-
π
2
＜α＜0，則
cos(-α-π)sin(2π+α)tan(2π-α)
sin(
3π
2
-α)cos(
π
2
+α)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosθ=
1
3
，θ∈(0，π)，則cos(π+2θ)等于（　�。�
A、-
4
2
9
B、
4
2
9
C、-
7
9
D、
7
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosβ=-
1
3
，sin（α+β）=
7
9
，α∈（0，
π
2
），β∈（
π
2
，π）．
（1）求cos2β的值；
（2）求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
1
3
，且-
π
2
＜α＜0，求
cos(-α-π)•sin(π-α)•tan(2π-α)
sin(
3π
2
-α)•cos(
π
2
+α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
13
，α為第二象限角，求sinα和tanα及tan2α的值．

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