Question

馬路上有編號(hào)為的9只路燈，為節(jié)約用電，現(xiàn)要求把其中的三只燈關(guān)掉，但不能同時(shí)關(guān)掉相鄰的兩只或三只，也不能關(guān)掉兩端的路燈，求滿足條件的關(guān)燈方法共有多少種？

 

Answer 1

答案：
解析：

因第一種關(guān)燈的方法惟一對(duì)應(yīng)著一種滿足題設(shè)條件的亮燈與暗燈的排列，于是問題轉(zhuǎn)化為在6只亮燈中插入3只暗燈，且任何兩只暗燈不相鄰，而且不在兩端，也就是在6只亮燈所形成的5個(gè)間隙中選3個(gè)插入暗燈，其方法有種。故滿足條件的關(guān)燈的方法共有10種。