函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
的部分圖象如圖，則其解析式為
 
．
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：由圖可知A=1，
T
4
=
π
6
，即T=
2π
ω
=
2π
3
，從而可得ω=3，再由3×
π
9
+φ=2kπ+
π
2
（k∈Z），|φ|＜
π
2
可求得φ，于是可得其解析式．
解答： 解：由圖知A=1，
T
4
=
5π
18
-
π
9
=
π
6
，即T=
2π
ω
=
2π
3
，
解得ω=3，又3×
π
9
+φ=2kπ+
π
2
（k∈Z），
故φ=2kπ+
π
6
（k∈Z），
又|φ|＜
π
2
，于是可得φ=
π
6
，
因此，所求的函數(shù)解析式為y=sin（3x+
π
6
）．
故答案為：y=sin（3x+
π
6
）．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求得ω與φ是關鍵，考查運算求解能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
AB
=（2，3，1），
AC
=（4，5，3），則平面ABC的單位法向量為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人提出一個問題，甲先答，答對的概率為0.4，如果甲答錯，由乙答，答對的概率為0.5，則問題由乙答對的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線ρ=
3
2cosθ+sinθ
與直線l關于直線θ=
π
4
（ρ∈R）對稱，則l的極坐標方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2
sin（2x+
π
4
），給出下列三個命題；
①在函數(shù)f（x）區(qū)間[
π
2
，
5π
8
]上是減函數(shù)；
②直線x=
π
8
是函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=
2
sin2x的圖象向左平移
π
4
得到．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，點P在區(qū)域
y≥|x-1|
y≤2-|x-1|
內運動，則滿足|OP|≤1的點P的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x+y）=f（x）+f（y），x，y∈R，則f（x）是
 
函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x），當-3≤x＜-1時，f（x）=-（x+2）2；當-1≤x＜3時，f（x）=x．則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）等于（　�。�
A、335B、337
C、1678D、2012

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l不平行于平面a，且l?a，則（　　）
A、a內所有直線與l異面
B、a內不存在與l平行的直線
C、a內存在唯一的直線與l平行
D、a內的直線與l都相交

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