設(shè)f(x)是定義在R上恒不為0的函數(shù),對(duì)任意x,y∈R,都有f(x)•f(y)=f(x+y),若a1=數(shù)學(xué)公式,an=f(n)(n為常數(shù)),則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的取值范圍是


  1. A.
    [數(shù)學(xué)公式,2)
  2. B.
    [數(shù)學(xué)公式,2]
  3. C.
    [數(shù)學(xué)公式,1]
  4. D.
    [數(shù)學(xué)公式,1)
D
分析:依題意分別求出f(2),f(3),f(4)進(jìn)而發(fā)現(xiàn)數(shù)列{an}是以為首項(xiàng),以的等比數(shù)列,進(jìn)而可以求得Sn,進(jìn)而Sn的取值范圍.
解答:f(2)=f2(1),f(3)=f(1)f(2)=f3(1),
f(4)=f(1)f(3)=f4(1),a1=f(1)=,
∴f(n)=(n
∴Sn==1-∈[,1).
答案:D
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了等比數(shù)列的求和問(wèn)題.屬基礎(chǔ)題.
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3、設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(3)+f(-2)=2,則f(2)-f(3)=
-2

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設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=2x+2x-1,則f(-1)=( �。�

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設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,恒有f(x+2)=-f(x).當(dāng)x∈[0,2]時(shí),f(x)=2x-x2+a(a是常數(shù)).則x∈[2,4]時(shí)的解析式為( �。�
A、f(x)=-x2+6x-8B、f(x)=x2-10x+24C、f(x)=x2-6x+8D、f(x)=x2-6x+8+a

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