解二元一次方程組：
n-3r=0
2r•
C
r
n
=60
．
考點(diǎn)：組合及組合數(shù)公式
專題：排列組合
分析：由組合數(shù)的特點(diǎn)，驗(yàn)證可得只有當(dāng)r=2，n=6時(shí)符合題意．
解答： 解：由題意可知n=3r，r為正整數(shù)，
當(dāng)r=1時(shí)，可得n=3，2r•
C
r
n
=6，不合題意；
當(dāng)r=2時(shí)，可得n=6，2r•
C
r
n
=60，符合題意；
當(dāng)r≥3時(shí)，可推出
C
r
n
不是整數(shù)，不合題意；
綜上可得
r=2
n=6
．
點(diǎn)評：本題考查組合數(shù)公式，涉及整數(shù)的特點(diǎn)的應(yīng)用，驗(yàn)證是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
為向量，若
a
+
b
與
a
的夾角為
π
3
，
a
+
b
與
b
的夾角為
π
4
，則
|
a
|
|
b
|
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且?x∈R，均有f（x）＞f′（x），則以下判斷正確的是（　　）
A、f（2013）＞e2013f（0）
B、f（2013）＜e2013f（0）
C、f（2013）=e2013f（0）
D、f（2013）與e2013f（0）大小無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+ax（a∈R），g（x）=exlnx（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）設(shè)曲線y=f（x）在x=1處的切線為l，點(diǎn)（1，0）到直線l的距離為
2
2
，求a的值；
（Ⅱ）若對于任意實(shí)數(shù)x≥0，f（x）＞0恒成立，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=-1時(shí)，函數(shù)M（x）=g（x）-f（x）在[1，e]上是否存在極值？若存在，求出極值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，其對邊分別為a、b、c，若
m
=(cosB，sinB)，
n
=(cosC，-sinC)，且
m
•
n
=
1
2
．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=2
3
， b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)p、q（p＞1且q＞1）使a1、ap、aq成等比數(shù)列？若存在，求出所有這樣的等比數(shù)列；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率是
2
2
，A1，A2分別是橢圓C的左、右兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓C的右焦點(diǎn)．點(diǎn)D是x軸上位于A2右側(cè)的一點(diǎn)，且滿足
1
|A1D|
+
1
|A2D|
=
2
|FD|
=2．
（1）求橢圓C的方程以及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)D作x軸的垂線n，再作直線l：y=kx+m與橢圓C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)P，直線l交直線n于點(diǎn)Q．求證：以線段PQ為直徑的圓恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)項(xiàng)點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是9和1
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若橢圓C上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之積為m，求當(dāng)m取最大值時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x-y≥0
x+y-6≥0
x≤5
，則z=2x+y的最大值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案