Question

下列結(jié)論正確的是（　　）

• A、函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k＜0）在R上是增函數(shù)
• B、函數(shù)y=x²在R上是增函數(shù)
• C、y=

  1

  x

  在定義域內(nèi)為減函數(shù)
• D、y=

  1

  x

  在（-∞，0）為減函數(shù)

Answer 1

分析：本題中四個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)分別為一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，利用相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷其單調(diào)性，以判斷正確選項(xiàng)即可．

解答：解：對(duì)于選項(xiàng)A，y=kx（k為常數(shù)，k＜0）在R上是減函數(shù)，故A不對(duì)
對(duì)于選項(xiàng)B，函數(shù)y=x²在R上是先減后增的函數(shù)，故B不對(duì)
對(duì)于選項(xiàng)C，y=

1

x

是一個(gè)反比例函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）為減函數(shù)，在（0，+∞）為減函數(shù)，在R上沒(méi)有單調(diào)性，故C不對(duì)
對(duì)于選項(xiàng)D，y=

1

x

在（-∞，0）為減函數(shù)是正確的
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，分別考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)于基礎(chǔ)函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)好好掌握其圖象形狀及圖象所表現(xiàn)出來(lái)的函數(shù)的性質(zhì)．