已知函數(shù)f（x）=x+alnx，在x=1處的切線與直線x+2y=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由題意先求直線x+2y=0的斜率為-
1
2
；再由垂直可得在x=1處的切線的斜率為2；求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)為2即可．
解答： 解：直線x+2y=0的斜率為-
1
2
；
故在x=1處的切線的斜率為2；
f′（x）=1+
a
x
，
故f′（1）=1+a=2；
解得，a=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與直線的位置關(guān)系應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用及導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f（x）-x＜0的解集為（x1，x2）其中x1，x2滿足0＜x1＜x2＜
1
a

（1）當(dāng)x∈（x1，x2）時(shí)，求證x1＜f（x）＜x；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=x0對(duì)稱，求證：x0＜
x1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

巳知MN=4，求平面內(nèi)滿足MP=
2
NP的P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（a2-2a）+（a2-a-2）2，對(duì)應(yīng)點(diǎn)在虛軸上，則復(fù)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：某游樂(lè)園的摩天輪最高點(diǎn)距離地面108米，直徑是98米，勻速旋轉(zhuǎn)一圈需要18分鐘，如果某人從摩天輪的最低處登上摩天輪并開(kāi)始計(jì)時(shí)．
（1）當(dāng)此人第四次距離地面
69
2
米時(shí)用了多少分鐘？
（2）當(dāng)此人距離地面不低于59+
49
2
3
米時(shí)可以看到樂(lè)園的全貌，求摩天輪旋轉(zhuǎn)一圈中有多少分鐘可以看到樂(lè)園的全貌？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是30元/臺(tái)的商品，在市場(chǎng)銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)此商品的銷(xiāo)售單價(jià)x（x取整數(shù)）元與日銷(xiāo)售量y件之間有如下關(guān)系：
銷(xiāo)售單價(jià)x（元）35404550
日銷(xiāo)售量y（件）56412811
（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖，并判斷y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？
（2）求日銷(xiāo)售量y對(duì)銷(xiāo)售單價(jià)x的線性回歸方程；
（3）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為P元，根據(jù)（1）寫(xiě)出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并預(yù)測(cè)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+1=
1
2-an
（n∈N*），且a1=0，
（Ⅰ）計(jì)算a2、a3、a4，并推測(cè)an的表達(dá)式；
（Ⅱ）請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明你在（Ⅰ）中的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知當(dāng)a≤1時(shí)，集合{x|a≤x≤2-a}中有且只有3個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=|ax-1|和y=（a-1）x沒(méi)有交點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案