．.如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻內(nèi)的空地上植造“綠地”，其中，長(zhǎng)可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)（足夠長(zhǎng)），現(xiàn)規(guī)劃在內(nèi)接正方形內(nèi)種花，其余地方種草，設(shè)種草的面積與種花的面積的比為，

（1）設(shè)角，將表示成的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)為多長(zhǎng)時(shí)，有最小值，最小值是多少？

解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3a/8/lucfy2.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以的面積為，，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則由，得，解得：，則，所以
，則。
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d4/5/1rnam2.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以：，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，有最小值1.

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC外的地方種草，△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池，其余地方種花．若BC=20米，∠ABC=θ，設(shè)△ABC的面積為S1，正方形PQRS的面積為S2，將比值
S1S2
稱為“規(guī)劃合理度”．
（1）試用θ表示S1和S2．
（2）當(dāng)θ變化時(shí)，求“規(guī)劃合理度”取得最小值時(shí)的角θ的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池，△ABC外的地方種草，其余地方種花．若BC=a，∠ABC=θ，設(shè)△ABC的面積為S1，正方形PQRS的面積為S2，將比值
S1S2
稱為“規(guī)劃合理度”．
（1）試用a，θ表示S1和S2；
（2）若a為定值，當(dāng)θ為何值時(shí)，“規(guī)劃合理度”最小？并求出這個(gè)最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

本題共3個(gè)小題，第1、2小題滿分各5分，第3小題滿分6分．
如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻ABC內(nèi)的空地上植造一塊“綠地△ABD”（點(diǎn)D在線段BC上），設(shè)AB長(zhǎng)為a，BC長(zhǎng)為b，∠BAD=θ．現(xiàn)規(guī)劃在△ABD的內(nèi)接正方形BEFG內(nèi)種花，其余地方種草，且把種草的面積S1與種花的面積S2的比值
S1
S2
稱為“草花比y”．
（1）求證：正方形BEFG的邊長(zhǎng)為
atanθ
1+tanθ
；
（2）將草花比y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)θ為何值時(shí)，y有最小值？并求出相應(yīng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備綠化一塊直徑為AB的半圓形空地，O為圓心，C為圓周上一點(diǎn)，CD⊥AB于D，△ACD內(nèi)為一水池，△ACD外栽種花草，若AB=100米，∠CAB=θ，y=AC+CD．
（1）試用θ表示y；
（2）求y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•楊浦區(qū)二模）如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC外的地方種草，△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池，其余地方種花．若BC=a，∠ABC=θ，設(shè)△ABC的面積為S1，正方形PQRS的面積為S2，將比值
S1S2
稱為“規(guī)劃合理度”．
（1）試用a，θ表示S1和S2．
（2）（理）當(dāng)a為定值，θ變化時(shí)，求“規(guī)劃合理度”取得最小值時(shí)的角θ的大�。�
（3）（文）當(dāng)a為定值，θ=150時(shí)，求“規(guī)劃合理度”的值．

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