設(shè)a，b均為大于1的正數(shù)，且ab+a-b-10=0，若a+b的最小值為m，則滿足3x2+2y2≤m的整點（x，y）的個數(shù)為（　�。�
A、5B、7C、9D、11
分析：根據(jù)題意，對ab+a-b-10=0變形整理可得a、b間的關(guān)系，進而可得a+b的最小值，即m的值；滿足3x2+2y2≤m的點可以看成是橢圓
x2
2
+
y2
3
=1上及其內(nèi)部的點，結(jié)合橢圓的性質(zhì)，分析可得答案．
解答：解：由ab+a-b-10=0可得b=
9
a-1
-1，a+b=
9
a-1
+a-1≥6；
即m=6，
滿足不等式3x2+2y2≤6的點在橢圓
x2
2
+
y2
3
=1上及其內(nèi)部，
分析可得其整點共有9個，
分別為（0，0），（0，1），（0，-1），（1，0），（-1，0），（1，1），（-1，1），（-1，-1），（1，-1），
故選C．
點評：解本題時，注意轉(zhuǎn)化思想的運用，將不等式與幾何圖形結(jié)合起來，一起分析．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b均為大于1的自然數(shù)，函數(shù)f（x）=a（b+sinx），g（x）=b+cosx，若存在實數(shù)m，使得f（m）=g（m），則a+b=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a，b均為大于1的自然數(shù)，函數(shù)f（x）=a（b+sinx），g（x）=b+cosx，若存在實數(shù)m，使得f（m）=g（m），則a+b=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b均為大于1的正數(shù)，且ab+a-b-10=0，若a+b的最小值為m，則滿足3x2+2y2≤m的整點（x，y）的個數(shù)為（　　）
A．5B．7C．9D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年河北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b均為大于1的正數(shù)，且ab+a-b-10=0，若a+b的最小值為m，則滿足3x2+2y2≤m的整點（x，y）的個數(shù)為（ ）
A．5
B．7
C．9
D．11

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