Question

設(shè)a=log₃2，b=ln3，c=log₂3，則（ ）
A．c＞a＞b
B．b＞c＞a
C．a(chǎn)＞b＞c
D．c＞b＞a

Answer 1

【答案】分析：利用0=log₃1＜a=log₃2＜log₃3=1，b=ln3＞lne=1，c=log₂3＞log₂2=1，c=log₂3＞b=ln3，能比較a=log₃2，b=ln 3，c=log₂3的大小．
解答：解：∵0=log₃1＜a=log₃2＜log₃3=1，
b=ln3＞lne=1，
c=log₂3＞log₂2=1，
由對(duì)數(shù)函數(shù)在x=1的右側(cè)底大圖底，
知c=log₂3＞b=ln3，
∴c＞b＞a．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)值大小的比較，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的靈活運(yùn)用．