已知定點A（0，1），點B在直線x+y=0上運動，當線段AB最短時，點B的坐標是
 
．
分析：線段AB最短，就是說AB的距離最小，此時直線AB和直線x+y=0垂直，可先求AB 的斜率，再求直線AB的方程，然后與直線x+y=0解交點即可．
解答：解：定點A（0，1），點B在直線x+y=0上運動，當線段AB最短時，就是直線AB和直線x+y=0垂直，
AB的方程為：y-1=x，它與x+y=0聯(lián)立解得x=-
1
2
，y=
1
2
，所以B的坐標是(-
1
2
，
1
2
)．
故答案為：(-
1
2
，
1
2
)．
點評：本題考查點到直線的距離，兩線垂直的判定，直線交點的問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知定點A（0，-1），點B在圓F：x2+（y-1）2=16上運動，F(xiàn)為圓心，線段AB的垂直平分線交BF于P．
（I）求動點P的軌跡E的方程；若曲線Q：x2-2ax+y2+a2=1被軌跡E包圍著，求實數(shù)a的最小值．
（II）已知M（-2，0）、N（2，0），動點G在圓F內(nèi)，且滿足|MG|•|NG|=|OG|2，求
MG
•
NG
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定點A（0，1），B（0，-1），C（1，0），動點P滿足：
AP
•
BP
=k|
PC
|2，
（1）求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；
（2）當k=2，求|2
AP
+
BP
|的最大，最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科）已知定點A（0，-1），點M（x，y）在曲線y=x2（0＜x＜3）上運動，過點M作垂直于x軸的直線l，l交直線y=9于點N．
（1）求△AMN面積f （x）；
（2）求f （x）的最大值及此時點M的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定點A（0，1）、B（0，-1）、C（1，0），動點P滿足：
AP
•
BP
=k|
PC
|2（k∈R）．
（1）求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的圖形；
（2）當k=2時，求|
AP
+
BP
|的最大值和最小值．

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