以正方體的任意4個頂點為頂點的幾何形體有             
①空間四邊形；
②每個面都是等邊三角形的四面體；
③最多三個面是直角三角形的四面體；
④有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體.
①②④

試題分析：①只要不在同一平面上的四個點連結(jié)而成的四邊形都是空間四邊形. ②從一個頂點出發(fā)與它的三個對角面的頂點連結(jié)所成的四棱錐符合條件.最多有四個直角四面體.由一個頂點和又該點出發(fā)的兩條棱的端點及一個對角面的定點四點即可.所以③不成立. ④顯然成立.故選①②④.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為,AE、DF是圓柱的兩條母線，過作圓柱的截面交下底面于,四邊形ABCD是正方形.

（Ⅰ）求證；
（Ⅱ）求四棱錐E-ABCD的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐平面，底面為直角梯形，，且,.

（1）點在線段上運動，且設(shè)，問當(dāng)為何值時，平面，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)面，且，求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個棱柱至少有  _____個面，面數(shù)最少的一個棱錐有   ________個頂點。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，直觀圖四邊形是一個底角為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是(    )
 
A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)正方體的棱長為,則它的外接球的表面積為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體的體對角線為，點在題對角線上運動（動點不與體對角線的端點重合）現(xiàn)以點為球心，為半徑作一個球，設(shè)，記該球面與正方體表面積的交線長度和為，則函數(shù)的圖象最有可能是（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BC⊥CD,BC=CD=4,AB=AD=，則三棱錐A-BCD的外接球的大圓面積為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長為3的正方形，EF//AB，EF=，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為____________.

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