不等式的解集是     ．
【答案】分析：分x大于0和x小于0兩種情況，分別去掉原不等式的分母可將原不等式化為一元二次不等式，分別求出不等式的解集，將各解集求出并集即可得到原不等式的解集．
解答：解：當x＞0時，原不等式去分母得：x2+x-2＜0，
分解因式得（x+2）（x-1）＜0，解得-2＜x＜1，
所以原不等式的解集為：0＜x＜1；
當x＜0時，原不等式去分母得：x2+x-2＞0，
解得x＞1或x＜-2，
所以原不等式的解集為：x＜-2，
綜上，原不等式的解集是{x|x＜-2或0＜x＜1}
故答案為：{x|x＜-2或0＜x＜1}
點評：此題考查了不等式的解法，考查轉(zhuǎn)化思想，分類討論思想，是一道中檔題．學生做題時應注意x小于0去分母時，不等號的方向要改變．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式kx2-2x+6k＜0，若不等式的解集是R，則k的取值范圍（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x=3時，不等式loga（x2-x-2）＞loga（4x-6）（a＞0且a≠1）成立，則此不等式的解集是
{x|2＜x＜4，x∈R}
{x|2＜x＜4，x∈R}
．

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下列不等式的解集是空集的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式的解集是
2x-1x 2+x+1
≥1的解集是
∅
∅
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式ax2-（a+1）x+b＜0
（1）若不等式的解集是{x|1＜x＜5}，求a+b的值；
（2）若a≠0，b=1，求此不等式的解集．

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