Question

如果兩條直線l₁：x+a²y+6=0與l₂：（a-2）x+3ay+2a=0平行，則實(shí)數(shù)a 的值是

0或-1

．

Answer 1

分析：討論直線的斜率是否存在，然后根據(jù)兩直線的斜率都存在，則斜率相等建立等式，解之即可．

解答：解：當(dāng)a=0時(shí)，兩直線的斜率都不存在，
它們的方程分別是x=-6，x=0，顯然兩直線是平行的．
當(dāng)a≠0時(shí)，兩直線的斜率都存在，故有斜率相等，
∴-

1

a2

=

2-a

3a

，
解得：a=-1，
綜上，a=0或-1，
故答案為：0或-1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩直線平行的條件，要注意特殊情況即直線斜率不存在的情況，屬于基礎(chǔ)題．