已知||=4，||=2，且與的夾角θ為60°，求
（1）（-2）•（+3）；
（2）與-的夾角φ．
【答案】分析：（1）由數(shù)量積的運(yùn)算可得，原式=，代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得；（2）由于，由模長(zhǎng)公式求得，代入化簡(jiǎn)可得其值，由夾角的范圍可得答案．
解答：解：（1）原式=…（1分）
=…（2分）
=…（3分）
=16+4-24=-4…（4分）
（2）∵…（6分）
=…（7分）
=…（8分）
∴…（9分）
=…（10分）
=…（11分）
又0°≤φ≤180°，∴φ=30°…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積表示向量的夾角，涉及模長(zhǎng)公式的應(yīng)用，屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
π
4
＜x＜
π
2
，設(shè)a=21-sinx，b=2cosx，c=2tanx，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、a＜c＜b
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
π
4
＜α＜β＜
π
2
，且sin(α+β)=
4
5
，cos(α-β)=
12
13

（1）用α+β，α-β表示2α；
（2）求cos2α，sin2α，tan2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
π
4
＜α＜
3π
4
，0＜β＜
π
4
，cos（
π
4
+α）=-
3
5
，sin（
3π
4
+β）=
5
13
，求sin（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈(
π
4
，
3π
4
)，β∈(0，
π
4
)，且cos（
π
4
-α）=
3
5
，sin（
5
4
π+β）=-
12
13
求cos（α+β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
π
4
＜α＜
3
4
π，0＜β＜
π
4
，且cos(
π
4
-α)=
3
5
，sin(
3
4
π+β)=
5
13
，求sin（α+β）的值．

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