已知集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={y|y=log2（x2+2）}，則A∩B=（　　）
A、（-2，-1]
B、[-1，4）
C、（-∞，4）
D、[1，4）
考點：復合函數(shù)的單調(diào)性,交集及其運算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：解一元二次不等式求得A，求對數(shù)函數(shù)的值域可得B，再根據(jù)兩個集合的交集的定義，求得A∩B．
解答： 解：∵集合A={x|x2-2x-8＜0}={x|（x-4）（x+2）＜0}={x|-2＜x＜4}，
B={y|y=log2（x2+2）}={y|y≥1}，
則A∩B=[1，4），
故選：D．
點評：本題主要考查一元二次不等式的解法，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，兩個集合的交集的定義，屬于中檔題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，M是拋物線C上的點，若△OFM的外接圓與拋物線C的準線相切，且該圓面積為36π，則p=（　　）
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
i3
2i+1
，則z的虛部是（　�。�
A、
1
5
B、-
1
5
C、-
1
5
i
D、-
2
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個非零向量
a
、
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
b
的關系是（　�。�
A、共線B、不共線且不垂直
C、垂直D、共線且方向相反

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：xy=0，q：x=0，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2x-1）6=a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，則a2=（　　）
A、60B、-60
C、160D、15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）y=-
1
3
sinx；
（2）y=1+
1
3
cosx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：圓C：x2+y2-8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．
（1）當a為何值時，直線l與圓C相切；
（2）當直線l與圓C相交于A、B兩點，且AB=2時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）（x∈R+）對任意正數(shù)x，y恒有①f（x•y）=f（x）+f（y），②f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，解不等式f（x）+f（x-
1
2
）≤0．

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