設命題：曲線上任一點處的切線的傾斜角都是銳角；命題：直線與曲線有兩個不同的公共點；若命題和命題中有且只有一個是真命題，求實數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

．

【解析】先把p、q都為真時a的取值范圍取出來；然后根據(jù)命題和命題中有且只有一個是真命題,說明p、q中一真一假.分兩種情況進行求解，然后再求并集即可

若命題為真命題，則對恒成立，……2分

∴，得；……………５分

若命題為真命題，則方程組有兩組不同的解，即有兩個不等根，∴，得；…………10分

那么，命題為真命題而命題為假命題時，即且，得，；

命題為假命題而命題為真命題時，即，得，；

∴當命題和命題中有且只有一個是真命題時，

 

練習冊系列答案
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設命題p：曲線y=x3-2ax2+2ax上任一點處的切線的傾斜角都是銳角；命題q：直線y=x+a與曲線y=x2-x+2有兩個公共點；若命題p和命題q中有且只有一個是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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