已知圓C與x軸相切,圓心在直線y=3x上,且被直線2x+y-10=0截得的弦長為4,
求此圓的方程.
.解:設(shè)圓心C(a,3a),由題可知:圓的半徑r=|a|
圓心到直線y=3x的距離d=|a-2|
弦長的一半為:2
由垂徑定理可知:r2=d2+22,代入解得:a=1或-6
故圓的方程為:(x-1)2+(y-3)2=9或(x+6)2+(y+18)2=324
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分).已知圓與直線相切。
(1)求以圓O與y軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn),直線在x軸上的截距為半長軸長的橢圓C方程;
(2)已知點(diǎn)A,若直線與橢圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)E,F,且直線AE的斜率與直線
AF的斜率互為相反數(shù);問直線的斜率是否為定值?若是求出這個(gè)定值;若不是,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題8分)
已知直線(為參數(shù)),圓(為參數(shù)).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),試判斷直線與圓的位置關(guān)系;
(Ⅱ)若直線與圓截得的弦長為1,求直線的普通方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若點(diǎn)P在直線上,則的最小值為(  ).
A. 5B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

圓x2+y2+2x+6y+9=0與圓x2+y2-6x+2y+1=0的位置關(guān)系是 ( )
A.相交B.相外切 C.相離 D.相內(nèi)切

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知曲線的極坐標(biāo)方程是,直線的參數(shù)方程是
(1)求曲線和直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)為曲線上任一點(diǎn),求到直線的距離的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)直線ax-y+3=0與圓(x-1)2+(y-2)2=4相交于A、B兩點(diǎn),且弦AB的長為2,則a=__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若圓)上的點(diǎn)均在第二象限內(nèi),則實(shí)數(shù)的取值范圍為     .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

.直線3x+4y+2=0被圓截得的弦長為       

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