.(12分)設(shè)是一個(gè)離散型隨機(jī)變量,其分布列如下表,試求隨機(jī)變量的期望與方差.
ξ |
-1 |
0 |
1 |
P |
1-2q[ |
q2 |
ξ |
-1 |
0 |
1 |
P |
【解析】本題考查隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)及應(yīng)用、數(shù)學(xué)期望與方差的計(jì)算,屬基本題
依題意,先應(yīng)按分布列的性質(zhì),求出q的數(shù)值后,再計(jì)算出Eξ與Dξ.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090811080288341398/SYS201209081108280497451585_DA.files/image007.png">,
那么可知q的值,進(jìn)而代入期望和方差公式求解得到。
解:依題意,先應(yīng)按分布列的性質(zhì),求出q的數(shù)值后,再計(jì)算出Eξ與Dξ.
由于離散型隨機(jī)變量的分布列滿足:
(1)pi≥0,i=1,2,3,…; (2)p1+p2+p3+…=1.
故解得. …………6分
故ξ的分布列為
ξ |
-1 |
0 |
1 |
P |
…………9分
…………12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)設(shè)是一個(gè)離散型隨機(jī)變量,其分布列如下表,試求隨機(jī)變量的期望與方差.
ξ | -1 | 0 | 1 |
P | 1-2q | q2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆甘肅省蘭州一中高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).
(1)求與的關(guān)系式(用表示),并求的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè),若存在,使得 成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆河南靈寶三中高二上學(xué)期質(zhì)量檢測理數(shù)卷(解析版) 題型:解答題
(本小題12分)設(shè)是一個(gè)公差為的等差數(shù)列,它的前10項(xiàng)和且,,成等比數(shù)列.(Ⅰ)證明; (Ⅱ)求公差的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年甘肅省高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).
(1)求與的關(guān)系式(用表示),并求的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè),若存在,使得 成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
設(shè)是一個(gè)公差為的等差數(shù)列,它的前10項(xiàng)和且成等比數(shù)列。
(I)證明;
(II)求公差的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式。
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