在△ABC中，已知a=2bcosC，那么這個(gè)三角形一定是（ ）
A．等邊三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
【答案】分析：先根據(jù)余弦定理表示出cosC，代入整理即可得到b=c從而知是等腰三角形．
解答：解：∵a=2bcosC=2b×=
∴a2=a2+b2-c2∴b2=c2
因?yàn)閎，c為三角形的邊長(zhǎng)∴b=c
∴△ABC是等腰三角形．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）求sinA的值．

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