在算式“9×△+1×□=48”中的△，□中，分別填入兩個正整數(shù)，使它們的倒數(shù)和最小，則這兩個數(shù)構(gòu)成的數(shù)為（△，□）應(yīng)為（ ）
A．（2，30）
B．（3，21）
C．（4，12）
D．（5，3）
【答案】分析：由9×△+1×□=48，知=（）（9×△+1×□）=（10+）≥（10+2）=．當(dāng)且僅當(dāng)時，取最小值，所以□=3△，由此能求出正確結(jié)果．
解答：解：∵9×△+1×□=48，
∴=（）（9×△+1×□）
=（10+）
≥（10+2）
=．
當(dāng)且僅當(dāng)時，取最小值，
∴□=3△，
由此可知，滿足條件的只有C．
故選C．
點評：本題考查新定義的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，注意合理地轉(zhuǎn)化，靈活運用均值不等式求解．
練習(xí)冊系列答案
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（2008•湖北模擬）在算式“9×△+1×□=48”中的△，□中，分別填入兩個正整數(shù)，使它們的倒數(shù)和最小，則這兩個數(shù)構(gòu)成的數(shù)為（△，□）應(yīng)為（　�。�

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在算式“9×△+1×□=48”中的△，□中，分別填入兩個正整數(shù)，使它們的倒數(shù)和最小，則這兩個數(shù)構(gòu)成的數(shù)為（△，□）應(yīng)為


  1. A.
    （2，30）
  2. B.
    （3，21）
  3. C.
    （4，12）
  4. D.
    （5，3）

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在算式“4×□+1×△=30”的□，△中，分別填入一個正整數(shù)，使它們的倒數(shù)之和最小，則這兩個數(shù)構(gòu)成的數(shù)對（□，△）應(yīng)為    ．

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