若向量=（cosθ，sinθ），，則的最大值為    ．
【答案】分析：先求得 =（cosθ-，sinθ+1），||=1，||=2，=cosθ-sinθ．化簡 =5-4sin（θ+），可得的最大值為9，從而得到 的最大值．
解答：解：向量=（cosθ，sinθ），，
則 =（cosθ-，sinθ+1），||=1，||=2，=cosθ-sinθ．
∴=-2+=1-2cosθ+2sinθ+4=5-2（cosθ-sinθ）=5-4sin（θ+），
故的最大值為9，故 最大值為3，
故答案為3．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，求向量的模，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），則
a
與
b
一定滿足（　　）
A、
a
與
b
的夾角等于α-β
B、（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）
C、
a
∥
b
D、
a
⊥
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（cosα，sinβ），
b
=（cosα，sinβ），則
a
與
b
一定滿足（　�。�
A、
a
與
b
的夾角等于α-β
B、
a
⊥
b
C、
a
∥
b
D、（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b、c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對邊，若向量
m
=(1-cos(A+B)，cos
A-B
2
)，
n
=(
5
8
，cos
A-B
2
)且
m
•
n
=
9
8
，
（1）求tanA•tanB的值；
（2）求
absinC
a2+b2-c2
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（cosθ，sinθ），
b
=（1，-1），則|2
a
-
b
|的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•未央?yún)^(qū)三模）若向量
a
=（cosθ，sinθ），
b
=(
3
，-1)，則
.
a
-
b
.
的最大值為
3
3
．

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