Question

已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)z=

(1+i)2

1-i

，則

.

z

等于

-1-i

．

Answer 1

分析：將復數(shù)z的分子展開合并，再將分子分母都乘以1+i，化簡得z=-1+i．而復數(shù)z=a+bi的共軛復數(shù)為

.

z

=a-bi，由此即可得到

.

z

的值．

解答：解：∵z=

(1+i)2

1-i

=

12+2i+i2

1-i

=

2i

1-i

=

2i(1+i)

(1+i)(1-i)

=i（1+i）=-1+i，
∴

.

z

=-1-i．
故答案為：-1-i

點評：本題將一個復數(shù)化為最簡形式，再求它的共軛復數(shù)，著重考查了復數(shù)的四則運算和共軛復數(shù)的概念，屬于基礎題．