已知f（x）=x2+bx+2，x∈R，若方程f（x）+|x2-1|=2在（0，2）上有兩個(gè)解x1，x2，則b的取值范圍為（　�。�
A．-
5
2
＜b＜-1		B．-
7
2
＜b≤-1		C．-
7
2
＜b＜-1		D．-
5
2
＜b≤-1
∵f（x）=x2+bx+2，x∈R，f（x）+|x2-1|=2，
∴x2+bx+|x2-1|=0，
不妨設(shè)0＜x1＜x2＜2，
令H（x）=x2+bx+|x2-1|=
bx+1，|x|≤1
2x2+bx-1，|x|＞1
，
因?yàn)镠（x）在（0，1]上是單調(diào)函數(shù)，
所以H（x）=0在（0，1]上至多有一個(gè)解．
若x1，x2∈（1，2），即x1、x2就是2x2+bx-1=0的解，
x1x2=-
1
2
＜0，與題設(shè)矛盾．
因此，x1∈（0，1]，x2∈（1，2）．由H（x1）=0得b=-
1
x1
，所以b≤-1；
由H（x2）=0得b=
1
x2
-2x2，所以-
7
2
＜b＜-1．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+ax+b（a，b∈R的定義域?yàn)閇-1，1]．
（1）記|f(x)|的最大值為M，求證：M≥
1
2
.（2）求出（1）中的M=
1
2
時(shí)，f(x)的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+x+1，則f(
2
)=
 
；f[f(
2
)]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+2x，數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=f′（an）-n-1，數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=f（bn）．
（1）求證：數(shù)列{an-n}為等比數(shù)列；
（2）令cn=
1
an-n-1
，求證：c2+c3+…+cn＜
2
3
；
（3）求證：
1
3
≤
1
1+b1
+
1
1+b2
+…+
1
1+bn
＜
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2-x+k，若log2f（2）=2，
（1）確定k的值；
（2）求f(x)+
9f(x)
的最小值及對應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a≠-2，a∈R），
（Ⅰ）若f（x）能表示成一個(gè)奇函數(shù)g（x）和一個(gè)偶函數(shù)h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）和g（x）在區(qū)間（-∞，（a+1）2]上都是減函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，比較f(1)和
16
的大小．

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