北京奧運會紀念章某特許專營店銷售紀念章，每枚進價為5元，同時每銷售一枚這種紀念章還需向北京奧組委交特許經(jīng)營管理費2元，預計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過市場調研發(fā)現(xiàn)每枚紀念章的銷售價格在每枚20元的基礎上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，現(xiàn)設每枚紀念章的銷售價格為x元．

(Ⅰ)寫出該特許專營店一年內銷售這種紀念章所獲得的利潤y(元)與每枚紀念章的銷售價格x的函數(shù)關系式(并寫出這個函數(shù)的定義域)；

(Ⅱ)當每枚紀念銷售價格x為多少元時，該特許專營店一年內利潤y(元)最大，并求出這個最大值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)依題意

　　∴

　　此函數(shù)的定義域為(0，40)；

　　(Ⅱ)

　　當，則當x＝16時，(元)；

　　當20＜x＜40，則當時，(元)；

　　綜合上可得當x＝16時，該特許專營店獲得的利潤最大為32400元．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010年陜西省漢中市漢臺區(qū)高一上學期期末數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題共12分）北京奧運會紀念章某特許專營店銷售紀念章，每枚進價為5元，同時每銷售一枚這種紀念章還需向北京奧組委交特許經(jīng)營管理費2元，預計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過市場調研發(fā)現(xiàn)每枚紀念章的銷售價格在每枚20元的基礎上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，現(xiàn)設每枚紀念章的銷售價格為x元（x∈N*）．（Ⅰ）寫出該特許專營店一年內銷售這種紀念章所獲得的利潤y（元）與每枚紀念章的銷售價格x的函數(shù)關系式（并寫出這個函數(shù)的定義域）；（Ⅱ）當每枚紀念銷售價格x為多少元時，該特許專營店一年內利潤y（元）最大，并求出這個最大值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題14分）北京奧運會紀念章某特許專營店銷售紀念章，每枚進價為5元，同時每銷售一枚這種紀念章還需向北京奧組委交特許經(jīng)營管理費2元，預計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過市場調研發(fā)現(xiàn)每枚紀念章的銷售價格在每枚20元的基礎上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，現(xiàn)設每枚紀念章的銷售價格為元．

（Ⅰ）寫出該特許專營店一年內銷售這種紀念章所獲得的利潤（元）與每枚紀念章的銷售價格的函數(shù)關系式（并寫出這個函數(shù)的定義域）；

（Ⅱ）當每枚紀念銷售價格為多少元時，該特許專營店一年內利潤（元）最大，并求出這個最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題14分）北京奧運會紀念章某特許專營店銷售紀念章，每枚進價為5元，同時每銷售一枚這種紀念章還需向北京奧組委交特許經(jīng)營管理費2元，預計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過市場調研發(fā)現(xiàn)每枚紀念章的銷售價格在每枚20元的基礎上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，現(xiàn)設每枚紀念章的銷售價格為元．

（Ⅰ）寫出該特許專營店一年內銷售這種紀念章所獲得的利潤（元）與每枚紀念章的銷售價格的函數(shù)關系式（并寫出這個函數(shù)的定義域）；

（Ⅱ）當每枚紀念銷售價格為多少元時，該特許專營店一年內利潤（元）最大，并求出這個最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年宜昌一中10月月考文）（13分）

      北京奧運會紀念章某特許專營店銷售紀念章，每枚進價為5元，同時每銷售一枚這種紀念章還需向北京奧組委交特許經(jīng)營管理費2元，預計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過市場調研發(fā)現(xiàn)每枚紀念章的銷售價格在每枚20元的基礎上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，現(xiàn)設每枚紀念章的銷售價格為元.

（1）寫出該特許專營店一年內銷售這種紀念章所獲得的利潤（元）與每枚紀念章的銷售價格的函數(shù)關系式（并寫出這個函數(shù)的定義域）；

（2）當每枚紀念章銷售價格為多少元時，該特許專營店一年內利潤（元）最大，并求出這個最大值.

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