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函數f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D，當x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數f（x）在D上為非減函數，且滿足以下三個條件：①f（0）=0；②；③f（1-x）=1-f（x）．則=（ ）
A．
B．
C．1
D．
【答案】分析：由已知中函數f（x）滿足的三個條件：①f（0）=0；②；③f（1-x）=1-f（x），我們可以求出f（1），f（），f（），進而求出f（），f（）的函數值，又由函數f（x）為非減函數，求出f（）的值，即可得到答案．
解答：解：∵f（0）=0，f（1-x）=1-f（x），
則f（1）=f（1-0）=1-f（0）=1，
f（1-）=f（）=1-f（），即f（）=
又∵
f（）=f（1）=
∴f（）=f（）=
又∵函數f（x）為非減函數
又由＜＜
∴f（）=
∴=
故選A．
點評：本題考查的知識點是抽象函數的應用，其中根據已知中函數f（x）滿足的三個條件及函數f（x）為非減函數，求出相應函數的函數值是解答本題的關鍵．
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）的定義域為{x|x≠0}，且滿足對于定義域內任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）若f（2）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數，解關于x的不等式f（2x-1）-3≤0．

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若函數f（x）的定義域是[0，1），則F（x）=f[log 
12
(3-x)]的定義域為
 
．

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已知a＞0且a≠1，函數f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數F（x）的定義域D及其零點；
（2）試討論函數F（x）在定義域D上的單調性；
（3）若關于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在區(qū)間[0，1）內僅有一解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）的定義域為（-1，1），它在定義域內既是奇函數又是增函數，且f（a-3）+f（4-2a）＜0，則實數a的取值范圍是（　�。�

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若函數f（x）的定義域為[-1，2]，則函數
f(x+2)
x
的定義域為（　�。�
A、[-1，0）∪（0，2]
B、[-3，0）
C、[1，4]
D、（0，2]

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