．（本小題滿分14分）
已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足：；
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求成立的正整數(shù) n的最小值.
【解】(1)設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為q，
依題意，有，解之得或；    （…………4分）
又單調(diào)遞增，∴，∴.                 （…………6分）
（2）依題意，,                  （…………8分）
∴       ①，
∴ ②，
∴①-②得＝；
                                  （……12分）
∴即為，
∵當(dāng)n≤4時(shí)，；當(dāng)n≥5時(shí)，.
∴使成立的正整數(shù)n的最小值為5.         （…………14分）
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
已知數(shù)列滿足且
（1）求；
（2）數(shù)列滿足，且時(shí)．
證明當(dāng)時(shí)， ；
（3）在（2）的條件下，試比較與4的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列，，，則等于（   ）
A．-1B．1C．3D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直角三角形的三邊、、成等差且均為整數(shù)，公差為，則下列命題不正確的是（   ）
A．為整數(shù)．B．為的倍數(shù)C．外接圓的半徑為整數(shù)D．內(nèi)切圓半徑為整數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
（I）求的值；
（II）求；
（III）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，，則
____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，有，則此數(shù)列的前13項(xiàng)之和為（  ）
A   24               B   39              C   52              D  104

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
在數(shù)列中，時(shí)，其前項(xiàng)和滿足：
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則的值為
A．9B．10C．11D．12

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