橢圓的離心率為,右焦點(diǎn)為,方程的兩個(gè)實(shí)根分別為,則點(diǎn)( )

A.必在圓內(nèi) B.必在圓
C.必在圓D.以上三種情形都有可能

A

解析考點(diǎn):橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì);點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.
專題:計(jì)算題.
分析:由題意可求得c= a,b= a,從而可求得x1和x2,利用韋達(dá)定理可求得x12+x22的值,從而可判斷點(diǎn)P與圓x2+y2=2的關(guān)系.
解答:解:∵橢圓的離心率e==,
∴c=a,b==a,
∴ax2+bx-c=ax2+ax-a=0,
∵a≠0,
∴x2+x-=0,又該方程兩個(gè)實(shí)根分別為x1和x2,
∴x1+x2=-,x1x2=-,
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=+1<2.
∴點(diǎn)P在圓x2+y2=2的內(nèi)部.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì),考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,求得c,b與a的關(guān)系是關(guān)鍵,屬于中檔題.

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A.B.C.D.

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A. B. C. D. 

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設(shè)橢圓,右焦點(diǎn)F(c,0),方程的兩個(gè)根分別為x1,x2,則點(diǎn)P(x1,x2)在                                       (      )

A.圓B.圓內(nèi)
C.圓D.以上三種情況都有可能

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已知橢圓,以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程是

A.B.C.D.

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