橢圓的離心率為,右焦點(diǎn)為,方程的兩個(gè)實(shí)根分別為和,則點(diǎn)( )
A.必在圓內(nèi) | B.必在圓上 |
C.必在圓外 | D.以上三種情形都有可能 |
A
解析考點(diǎn):橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì);點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.
專題:計(jì)算題.
分析:由題意可求得c= a,b= a,從而可求得x1和x2,利用韋達(dá)定理可求得x12+x22的值,從而可判斷點(diǎn)P與圓x2+y2=2的關(guān)系.
解答:解:∵橢圓的離心率e==,
∴c=a,b==a,
∴ax2+bx-c=ax2+ax-a=0,
∵a≠0,
∴x2+x-=0,又該方程兩個(gè)實(shí)根分別為x1和x2,
∴x1+x2=-,x1x2=-,
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=+1<2.
∴點(diǎn)P在圓x2+y2=2的內(nèi)部.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì),考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,求得c,b與a的關(guān)系是關(guān)鍵,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
過(guò)拋物線= 2px(p>0)的焦點(diǎn)F作一條直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn),以AB為直徑的圓和該拋物線的準(zhǔn)線l的位置關(guān)系是( )
A.相交 B.相離 C.相切 D.不能確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知、為雙曲線C:的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在C上,∠=,則( *** )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
若曲線與直線+3有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)橢圓,右焦點(diǎn)F(c,0),方程的兩個(gè)根分別為x1,x2,則點(diǎn)P(x1,x2)在 ( )
A.圓上 | B.圓內(nèi) |
C.圓外 | D.以上三種情況都有可能 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知橢圓,以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程是
A. | B. | C. | D. |
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