設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋(b－2)x＋3(a≠0)，若不等式f(x)＞0的解集為(－1,3)．
(1)求a，b的值；
(2)若函數(shù)f(x)在x∈[m,1]上的最小值為1，求實(shí)數(shù)m的值．
（1）a＝－1，b＝4   （2）1－
(1)由條件得，解得：a＝－1，b＝4.
(2)f(x)＝－x2＋2x＋3，對(duì)稱軸方程為x＝1，
∴f(x)在x∈[m,1]上單調(diào)遞增．
∴x＝m時(shí)，f(x)min＝－m2＋2m＋3＝1，
解得m＝1±.∵m＜1，∴m＝1－.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f（x），g（x）滿足g（x-y）=g（x）g（y）+f（x）f（y），并且f（0）=0，f（-1）=-1，f（1）=1．
（1）證明：f2（x）+g2（x）=g（0）．
（2）求g（0），g（1），g（-1），g（2）的值．
（3）判斷f（x），g（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若存在實(shí)數(shù)x∈[2，4]，使不等式x2-2x-2-m<0成立，則m的取值范圍為             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為實(shí)數(shù)，a≠0)的圖像過點(diǎn)C(t,2)，且與x軸交于A，B兩點(diǎn)，若AC⊥BC，則實(shí)數(shù)a的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(2014·孝感模擬)已知定義在區(qū)間[0,2]上的兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x),其中f(x)=-x2+2ax+1+a2,g(x)=x-+.
(1)求函數(shù)f(x)的最小值.
(2)對(duì)于?x1,x2∈[0,2],f(x1)>g(x2)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)對(duì)任意的滿足，且當(dāng)時(shí)，．若有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)（）的最大值等于         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為正,且對(duì)任意x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x2)<f(1+2x-x2),則x的取值范圍是　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824031347366504.png" style="vertical-align:middle;" />，若關(guān)于的不等式 的解集為，則實(shí)數(shù)的值為        .

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