已知sinθ+cosθ=
4
3
(0＜θ＜
π
4
)，則sinθ-cosθ的值為（　�。�
A．
2
3
B．-
2
3
C．
1
3
D．-
1
3
∵已知sinθ+cosθ=
4
3
(0＜θ＜
π
4
)，∴1+2sinθcosθ=
16
9
，∴2sinθcosθ=
7
9
．
故sinθ-cosθ=-
(sinθ-cosθ) 2
=-
1-2sinθcosθ
=-
2
3
，
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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