（本題14分）
已知是一個奇函數(shù).
（1）求的值和的值域；
（2）設(shè)>,若在區(qū)間是增函數(shù)，求的取值范圍
（3） 設(shè)，若對取一切實數(shù)，不等式都成立，求的取值范圍．

(1).(2)；(3)  .

解析試題分析：（1）根據(jù)為奇函數(shù),可得,求得,進而求解值域。
(2) 首先把視為一個整體，求得得到函數(shù)的增區(qū)間，再利用
求得k值，進一步得到w的范圍。
(3) 應(yīng)用三角公式，將f(x)化簡后， 得到，只需的最小值，轉(zhuǎn)化成求二次函數(shù)的最小值問題。
解：(1) .
∵為奇函數(shù),∴,,
∴,的值域為.
(2)    當(dāng)時，為增函數(shù)，∵　
∴．,
∴在區(qū)間上是增函數(shù)
依題意得，
∴  ∴ （）,
∴ 得（也可根據(jù)圖象求解）.
(3)
 .
由原不等式得,
又∵．當(dāng)且僅當(dāng)取等號．
要使原不等式恒成立，須且只需,∴,
∵,∴ .
考點：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性和奇偶性以及不等式的恒成立問題的運用。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用函數(shù)為奇函數(shù)，得到參數(shù)a的值，進而分析函數(shù)的單調(diào)性，熟練的掌握三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間很重要。

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）探究函數(shù)的最小值，并確定取得最小值時x的值.列表如下：

x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
16
10
8.34
8.1
8.01
8
8.01
8.04
8.08
8.6
10
11.6
15.14
…
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.
(1)函數(shù)在區(qū)間（0，2）上遞減；函數(shù)在區(qū)間                     上遞增.當(dāng)             時，                 .
(2)證明：函數(shù)在區(qū)間（0，2）遞減.
(3)思考：函數(shù)時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)，且時有.
（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并給予證明；
（2）若對所有恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
定義在上的偶函數(shù)，已知當(dāng)時的解析式
（Ⅰ）寫出在上的解析式；
（Ⅱ）求在上的最大值.

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（本小題滿分14分）
已知二次函數(shù)的最小值為1，且．
（1）求的解析式；
（2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題12分）(1)已知函數(shù)，問方程在區(qū)間[－1，0]內(nèi)是否有
解，為什么？
(2)若方程在(0,1)內(nèi)恰有一解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)=
（1）證明：在上是增函數(shù)；（2）求在上的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)為非負實數(shù)，函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論函數(shù)的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)定義域為，若對于任意的，都有，且時，有.
（1）求證: 為奇函數(shù);
（2）求證: 在上為單調(diào)遞增函數(shù);
（3）設(shè),若<,對所有恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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