已知雙曲線，過其右焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于M，N兩點，O為坐標(biāo)原點．若OM⊥ON，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)題意可得|MF|=|OF|，再利用雙曲線的幾何性質(zhì)表示出a，b，c的關(guān)系式，進而求得a和c的關(guān)系，則雙曲線離心率可得．
解答：解：設(shè)右焦點為F，由條件可得
，
⇒
由e＞1可得，
故選D．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．考查了直線與圓錐曲線的位置關(guān)系．綜合考查了學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握和理解．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線，過其右焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于兩點，為坐標(biāo)原點.若，則雙曲線的離心率為

A．         B．           C．         D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省高三第三次階段理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線，過其右焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于兩點，為坐標(biāo)原點．若，則雙曲線的離心率為（　　）

A．　       B．　         C．　　     D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年新疆烏魯木齊市高三第三次月考文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知雙曲線，過其右焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于M、N兩點，O是坐標(biāo)原點．若，則雙曲線的離心率為              （    ）

A．              B． 

C．               D．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知雙曲線，過其右焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于M、N兩點，O是坐標(biāo)原點.若，則雙曲線的離心率為  （     ）.

A．          B．        C．        D．

 

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